本文研究了时序图中的最小老化标记问题，旨在优化边的可用性时间安排，以确保在给定时间内所有顶点对均连接，并最小化标记数量。研究表明，该问题的近似度与图的直径及最大允许时间有关，并提出了一组近似算法。

本研究探讨了通用约束马尔可夫决策过程的近似计算复杂性，提出了一种多项式时间的$(0, ext{ε})$-加性双标准近似算法，旨在寻找最优约束策略并解决多个复杂性问题。

本文研究了数据摘要中的公平聚类问题，特别是公平 k-供应商问题。提出了两种 3-近似算法，能够在大规模数据集上有效选择中心点，最小化目标函数，并在公平约束下具有实用性。

本文提出了一种基于图神经网络（GNN）的无监督框架，用于解决约束满足问题（CSP）和布尔可满足性问题（SAT）。研究展示了GNN在函数逼近、增强学习和组合优化中的应用，提出了Graph-Q-SAT和OptGNN等新算法，显著提高了解决SAT问题的效率和准确性。实验结果表明，这些方法在多个数据集上表现优异，超越了传统算法。

本文介绍了一种新型稀疏高斯过程模型，结合全局稀疏近似和紧支撑协方差函数，表现优于传统方法。研究探讨了高斯过程在数据稀缺场景下的应用，提出新核函数以提升性能，并分析了近似算法在大规模样本中的有效性。

本文研究了加权图的相关聚类问题，提出了多种高效的近似算法，旨在最小化不一致性并提高查询效率。研究涉及并行算法、线性规划方法及其在无监督人脸识别和社区检测等大规模问题中的应用。

该论文提出了一种将离散结构与组合优化算法集成的机器学习方法，通过设计新颖的神经网络结构和利用GPU进行计算加速，成功解决了最大满足性问题。实验证明该方法在挑战性问题上优于现有求解器，并且与另一种求解器在解决成本方面相当，无需训练或使用底层SAT求解器。这为基于神经网络GPU加速的新一代求解器铺平了道路。

该论文研究了使用CP-nets表示偏好的聚合近似算法，通过改进算法结构条件，提高了近似比率。同时，提出了一种多项式时间逼近算法，其解证明通常比简单算法更好。这些结果可能导致首个在多项式时间内解决CP-net聚合问题的近似算法，其近似比率明显优于2。

本文研究了多维缩放（MDS）的Kamada-Kawai公式，并提出了一种基于Sherali-Adams线性规划层次的近似算法，实现了在目标维度下成本和时间复杂度的平衡。

该文介绍了最小最大相关聚类问题的下界技术和组合4近似算法。通过贪婪连接启发式算法扩展了该算法，并在基准数据集上实证表明其提高了解决方案的质量和运行时间。

本文提出了一种面向大规模网络化电动车充电站的预定管理程序，通过数据驱动的优化框架，结合深度学习和近似算法技术，实现电动车用户总体福利最大化，有效提高电网稳定性和效率。该程序比两种典型调度算法更好，为进一步探索奠定了基础。

该研究提出了一种基于特殊正交群的同步问题的近似算法，通过谱松弛或半定规划来近似最小二乘解。该研究提出了偏差平方和的罚函数来弱化其次方项，并引出了一种求解该问题的凸优化方法。在特定噪声模型下，证明了其稳定性并得到了相位转变行为的模拟结果。

该文介绍了热图排序问题，旨在重新排序和合并点和维度的同时保留聚类。作者提出了一个具有恒定轮数的固定参数算法，并证明了该问题是 NP 难问题。作者还提出了一种近似算法，并在实验中将其与 k-means 和 DBSCAN 进行了比较。