本文研究了时序图中的最小老化标记问题，旨在优化边的可用性时间安排，以确保在给定时间内所有顶点对均连接，并最小化标记数量。研究表明，该问题的近似度与图的直径及最大允许时间有关，并提出了一组近似算法。

本研究探讨了通用约束马尔可夫决策过程的近似计算复杂性，提出了一种多项式时间的$(0, ext{ε})$-加性双标准近似算法，旨在寻找最优约束策略并解决多个复杂性问题。

本文研究了数据摘要中的公平聚类问题，特别是公平 k-供应商问题。提出了两种 3-近似算法，能够在大规模数据集上有效选择中心点，最小化目标函数，并在公平约束下具有实用性。

本文提出了一种基于图神经网络（GNN）的无监督框架，用于解决约束满足问题（CSP）和布尔可满足性问题（SAT）。研究展示了GNN在函数逼近、增强学习和组合优化中的应用，提出了Graph-Q-SAT和OptGNN等新算法，显著提高了解决SAT问题的效率和准确性。实验结果表明，这些方法在多个数据集上表现优异，超越了传统算法。

本文介绍了一种新型稀疏高斯过程模型，结合全局稀疏近似和紧支撑协方差函数，表现优于传统方法。研究探讨了高斯过程在数据稀缺场景下的应用，提出新核函数以提升性能，并分析了近似算法在大规模样本中的有效性。

本文研究了加权图的相关聚类问题，提出了多种高效的近似算法，旨在最小化不一致性并提高查询效率。研究涉及并行算法、线性规划方法及其在无监督人脸识别和社区检测等大规模问题中的应用。

该文综述在线随机匹配与资源分配研究，提出多项式时间近似算法，近似比至少0.51，并改进随机舍入；一般混合物问题获常数近似比0.09和0.15。研究还涉及在线分类库存、PAC排名、PL-Rank梯度估计、机器学习辅助分配、推荐长期回报及在线随机装箱，兼顾效率与公平。

本文综述设施选址博弈的机制设计研究，涵盖策略证明机制、成本最小化、公平公理、多阶段重分配及在线算法。研究给出单设施与两设施问题的逼近度下界并提出近似算法，分析一维及任意度量空间中的NP难性与多项式可解情形，探讨设施与客户均策略性时纳什均衡的存在性、唯一性及计算复杂性，并提出3-近似子博弈完美均衡算法。

本文综述数据估值方法，重点介绍基于Shapley值的数据价值评估。研究提出高效近似算法，速度提升最高9.9倍；发展分布Shapley、Beta Shapley、概率Shapley及DU-Shapley等框架，以解决传统方法局限。同时提出OpenDataVal基准和强化学习元学习框架，可检测低质量数据，提升模型性能与可信度。

本文综述了利用机器学习改进SAT/MaxSAT求解的研究，涵盖可微MaxSAT求解器、GPU并行算法、图神经网络求解器、NeuroCore分支启发式优化及机器学习辅助CDCL等方法，指出该方向前景广阔但仍具挑战。

该文综述拟阵约束下的赌博与子模最大化研究，涵盖Best-Basis纯勘探、matroid bandits的OMM算法、k-次模函数逼近、公平性子模最大化、动态维护4+ε近似、匹配约束优化及预算半强盗遗憾改进，兼顾质量、公平与效率。

该文综述受限聚类研究进展，涵盖兼顾隐私与约束的近似算法、利用对比信息学习核与度量、整合成对/单调/谱聚类约束、结合深度学习与公平性优化，以及点云凸松弛、鲁棒中位数框架和度量扰动下的最优聚类与NP困难性分析。

本文综述连续DR-次模函数最大化研究：在凸约束下提出在线算法以最小化非单调DR-次模函数；研究下闭凸约束下非单调DR-次模连续函数的最大化及几何性质算法；处理凸可解集上凸函数与DR-子模之和的扩展；引入弱DR属性统一刻画子模性；提出统一最大化框架及带反馈的悔恨界；给出非单调子模函数的0.372近似算法，改进1/e；并研究背包等约束下的近似算法及离散—连续联系。

该文综述社交网络影响力最大化研究，涵盖基于社区结构与K-Shell的种子选择法（在八个公开网络上优于基线）、基于采样的网络推断法、草图算法SKIM、时间关键影响最大化启发式算法、社群感知分治框架、credit distribution模型、协调博弈模型、LinUCB参数化框架、消息传递级联分布算法及运行时间最优近似算法等。

该论文研究了使用CP-nets表示偏好的聚合近似算法，通过改进算法结构条件，提高了近似比率。同时，提出了一种多项式时间逼近算法，其解证明通常比简单算法更好。这些结果可能导致首个在多项式时间内解决CP-net聚合问题的近似算法，其近似比率明显优于2。

本文研究了多维缩放（MDS）的Kamada-Kawai公式，并提出了一种基于Sherali-Adams线性规划层次的近似算法，实现了在目标维度下成本和时间复杂度的平衡。

该文介绍了最小最大相关聚类问题的下界技术和组合4近似算法。通过贪婪连接启发式算法扩展了该算法，并在基准数据集上实证表明其提高了解决方案的质量和运行时间。