本研究提出了一种新方法，解决了复杂非线性动态系统处理中的局限性。该方法高效估计多维非线性受控随机微分方程的漂移和扩散系数，并提供理论保证和实际有效性，推动了相关领域的研究进展。

本文探讨了在个体轨迹不可观察的情况下，从观测数据中学习随机微分方程（SDE）的难题。提出了一种新方法，通过时间边际联合估计SDE的漂移和扩散，并引入APPEX算法，有效估计这两个参数及因果图，具有广泛应用潜力。

本文提出了一种新的扩散模型训练方法，结合时间动态信息以增强时序预测能力。通过DiffDA数据同化方法，生成与观测一致的全球大气同化数据，并展示其在偏微分方程求解中的应用潜力。此外，研究探讨了无训练条件扩散模型在随机微分方程建模中的优势，显著提高了预测效率和准确性。

本研究通过网格采样随机微分方程改进连续时间强化学习中的探索问题，特别是在跳跃情况下的应用价值显著。

该研究探讨了深度学习在控制随机微分方程中的应用，提出了一种基于深度算子网络和物理知识学习的算法，旨在解决高维随机控制问题。研究表明，KAN-ODE在建模灵活性、训练速度和准确性方面优于传统方法，具有广泛的科学应用潜力。

本文通过随机微分方程连接种植扩散模型，改进贝叶斯流网络，提出专用求解器，提高样本质量，速度提高5到20倍。

广义随机 ADMM 是一种统一的算法框架，通过对随机 ADMM 及其变种进行连续时间分析，证明在适当缩放下，随机 ADMM 的轨迹弱收敛到带有小噪声的随机微分方程的解，同时提供了为什么松弛参数应选择在 0 到 2 之间的理论解释。

本论文提出了一种新的变分框架，用于推断由fBM驱动的随机微分方程。通过结合SDEs和变分方法，使用随机梯度下降学习代表性函数分布。同时，使用神经网络学习变分后验中的漂移、扩散和控制项，实现神经-SDEs的变分训练。优化Hurst指数，控制分数噪声的性质。提出了一种用于变分潜在视频预测的新型架构。

本研究提出了一种用于估计非高斯噪声驱动的随机微分方程参数的新方法PEnet，通过引入基于CNN和LSTM的三阶段模型解决了LSTM网络在参数估计中的问题。实验证实了PEnet在SDE参数估计方面的优势。

本文介绍了一种对Hawkes过程的扩展，通过将自激励水平视为随机微分方程，可以更好地逼近事件和强度相互加速且传染性相关水平的应用领域。文章提出了一种算法来模拟具有随机激发水平的Hawkes过程，并提出了混合马尔可夫链蒙特卡罗方法来拟合模型。通过几何布朗运动和指数朗之万动力学的传染研究进行了说明。

该文章介绍了一种新的方法，利用深度神经网络导出和分析随机微分方程。该方法通过学习维纳混沌展开式的最佳稀疏截断来减轻指数复杂性问题，利用随机过程的多项式混沌展开。数值实验展示了该方法在一维和高维中的有希望性能。

该研究提出了一种新的物理信息生成编码对抗网络，用于解决随机微分方程中的正向、反向和混合问题。该模型采用间接匹配，在较低维潜在特征空间内操作，能够得到更准确的解，并以高效的方式减轻了训练不稳定问题。数值结果证明了该方法在解决不同类型随机微分方程中的有效性。

本文提出了一种新的变分框架，用于推断由分数布朗运动驱动的随机微分方程。通过结合SDEs和变分方法的推断能力，使用随机梯度下降学习代表性函数分布，并使用神经网络学习变分后验中的漂移、扩散和控制项，实现了神经-SDEs的变分训练。同时，优化了Hurst指数，控制分数噪声的性质，并提出了一种用于变分潜在视频预测的新型架构。

本文提出了一种基于可变分高斯逼近的新方法，用于近似计算 Kushner 方程解。该方法通过两个可计算高斯逼近来实现，并满足高斯的均值和协方差矩阵上的一组随机微分方程。该方法在非线性情况下进行了推广。

该研究提出了一种新型PI-GANs，用于解决基于有限数量的分散测量数据的前向、反向和混合随机问题。采用Wasserstein GANs进行稳定训练，并使用深度神经网络进行生成和鉴别。结果表明，该方法在解决高维随机微分方程问题上具有准确性和有效性。