本研究提出了一种新框架，结合直接数值模拟与代理建模，成功将逐星银河模拟中超新星反馈的计算成本降低约75%。该方法保持高分辨率，具有重要的应用潜力。

介绍了一种新型的带延迟的p-adic反应扩散细胞神经网络，研究了其稳定性和数值模拟，并回顾了其在图像处理中的应用。

本文使用极坐标谱来表征网络架构的复杂性，并根据序列的渐近分布对网络进行分类。通过数值模拟验证了理论结果。

本文介绍了两种解决高维偏微分方程的方法：使用随机前向神经网络表示未知解域并通过最小二乘法训练网络参数，以及通过约束表达式重新描述问题以避免指数级增长的项数量。通过大量数值模拟，证明这些方法在高维PDE上具有成本效益和准确性。

该论文提出了一种基于神经网络的方法，用于计算数据的稳定泛化度量（LSiM），以用于数值模拟结果的比较。该方法应用连锁神经网络架构，通过对数值 PDE 解析器进行控制数据生成来提高数据多样性，其特殊损失函数允许对训练数据进行单个数据样本之间关联性的学习。实验结果表明，该方法相较于其它现有的向量空间和图像度量方法有更好的效果。

该文介绍了两种基于随机神经网络解决高维偏微分方程的方法，避免了维度增加带来的指数级增长。这些方法在多个高维PDE上进行了数值模拟，成本效益高且准确度更高。

该文介绍了两种基于随机神经网络解决高维偏微分方程的方法，避免了维度增加引发的指数级增长。这些方法在多个高维线性/非线性静态/动态PDE上进行了大量数值模拟，成本效益高且准确度更高。