腾讯混元团队提出的MixGRPO框架结合了SDE与ODE采样，显著提升了图像生成的效率和性能，训练时间减少近50%。MixGRPO-Flash进一步将训练时间降低71%，在多个维度上优于DanceGRPO，推动了图像生成技术的发展。

本研究解决了从复杂化学反应中估计速率常数的难题，尤其是大气化学系统中的刚性问题。提出了一种新的刚性物理信息神经常微分方程框架（SPIN-ODE），通过三阶段的优化过程实现快速而准确的化学反应建模。该方法的有效性和鲁棒性通过一系列实验得到了验证，为神经网络与详细化学的结合开启了新的研究方向。

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本文提出了一种新颖的数据驱动框架，旨在替代动态通量平衡分析，从而减少对深厚领域知识的需求和手动优化问题的构建。通过对基因表达时间序列数据的端到端训练，SNODEP模型能够有效预测未知时间点的通量和平衡，有助于在基因组规模代谢分析中有效应对更具挑战性的配置和不规则数据采样。

本文讨论了多种深度学习模型在天气预报中的应用，包括改进的CNN架构、集成预测系统和基于转换器的Stormer方法。这些模型在短期和长期天气预报中表现出色，特别是DeepPhysiNet和ClimODE在提高预测精度和稳定性方面具有显著优势。研究表明，混合模型如WeatherGFT和CNN-LSTM在复杂数据处理上优于传统方法，展现了广泛的应用潜力。

本研究提出了一种名为 LightGODE 的创新方法，通过在训练后应用图卷积方法来缓解嵌入空间失真的问题，以提高效率并有效地训练大规模的基于图的推荐系统。

基于 Path-dependent Neural Jump ODE（PD-NJ-ODE）模型，该研究应用于在线预测一般性（可能是非马尔可夫的）随机过程，具有时间上的不规则性和潜在的坐标不完全性。通过该模型，从基础随机过程的实现数据集推理出理论上的 $L^2$-...

基于系统先验信息，我们引入了一种少样本贝叶斯优化（BO）框架，该框架有效地实现了对初始条件和观测时机的优化，核心是基于多条轨迹的神经常微分方程过程（SANODEP），在此基础上提出了一种专为优化目的设计的多场景损失函数。

本研究提出了多种基于神经常微分方程的模型，如多关系图卷积网络和图神经随机微分方程，旨在提高时间序列预测的准确性和效率。实验结果表明，这些模型在多个基准数据集上表现优越，能够有效捕捉时空动态和处理不规则数据。

该文综述扩散模型生成过程的理论进展，涵盖概率流ODE的多项式时间收敛保证、确定性采样的非渐进收敛率、JKO流模型的KL收敛、Wasserstein距离上界及密度估计鲁棒性，并分析Fokker-Planck残差正则化的影响。

神经ODE用神经网络参数化隐藏状态导数，通过微分方程求解器计算输出，具有内存恒定、自适应评估和精度-速度权衡优势。后续研究建立了其与ResNet的离散化联系，证明深度极限下SGD收敛于神经ODE，并拓展至连续正则化流、时间序列处理、Hypersolvers加速、控制论泛化界限及正交群矩阵流训练等方向。

该文综述了基于神经常微分方程与黎曼流形的生成模型研究，涵盖神经流动流形、等变消息传递、等变图神经网络及GAINS分析框架，旨在提升密度估计、鲁棒性与流体建模等任务性能。

使用神经 ODE 作为骨干架构，我们显著减少了混合模型的参数大小，并将提出的 FPGA 实现部署在资源有限的 FPGA 设备上，从而实现了 12.8 倍的加速和 9.21 倍的能量效率。

该研究提出了一种基于神经常微分方程的分类方法，通过检查隐藏层中每个神经元的数量来实现任务。研究还提供了一种量化神经元所需概率的新方法，并强调了维度和数据点数目增加时的行为。此外，还提出了一种有效降低多个数据点聚类复杂度的新算法。

本研究探讨了基于分数的生成模型，通过加噪声扰动学习对应于数据密度的噪声条件分数函数，并导出了分数Fokker-Planck方程。提出了正则化的DSM目标来强制满足分数Fokker-Planck方程，并在各种数据集上证明了其有效性。

研究提出了一种新的快速ODE求解器DPM-Solver-v3，通过最小化采样误差和引入高效计算系数来提高样本质量。

本文提出了一种新的方法，通过考虑ODE求解器的终止时间T上的分布来模型化神经ODE中的不确定性，并采用贝叶斯学习从数据中获得T的后验分布，实现模型选择的自动化。通过实验在合成数据和现实世界图像分类数据上取得了较好的效果。

ANODE是一种新型的无监督异常检测技术，使用神经密度估计来区分信号区域和旁带处的概率密度，并对局部异常的过密度进行广泛敏感。该方法在物理和其他领域的异常检测中具有广泛的适用性。