本研究解决了现有时序点过程模型在事件序列建模与预测中忽视聚类结构的问题。采用Gromov-Wasserstein正则化的方法，增强了时序点过程的结构特征，从而提高了模型的可解释性，同时保持了预测准确性，显著提升了聚类和预测性能。

本研究提出了一种新的沃瑟斯坦分布鲁棒贝叶斯优化算法，旨在解决上下文分布不确定性下的顺序数据驱动决策问题。测试结果表明，该算法在合成和真实问题上表现出优越的简便性和有效性，并实现了次线性遗憾界限。

本研究提出了一种统计鲁棒的WDRO框架，以解决Wasserstein分布鲁棒优化中的鲁棒过拟合问题。该框架结合了对抗噪声的Wasserstein距离和统计误差的Kullback-Leibler散度，显著提升了对抗性能，推动了鲁棒优化理论的发展。

本研究解决了自监督图表示学习中有效前置任务设计的难题，提出了一种名为FOSSIL的新方法，结合了节点级和子图级的对比学习。通过整合标准的节点级对比损失与Fused Gromov-Wasserstein距离，该方法能够有效捕捉节点特征和图结构，最终在多个基准图数据集上表现优异，推动了图对比学习的发展。

本研究提出了一种在线奖励加权条件流匹配方法，有效解决了持续流生成模型在对齐用户奖励时的政策崩溃和高计算成本问题，且在多个任务中表现优异。

本研究提出FedPIA框架，优化联邦学习与参数高效微调的结合，提升大型视觉-语言模型在医疗隐私环境中的表现，实验结果优于现有方法。

该研究提出了一种E(3)-等变Wasserstein自编码器，能够显著提升基于属性和结构上下文的3D分子生成效果，为药物设计和发现提供了新方法。

本研究提出了一种基于Wasserstein距离的知识蒸馏方法，克服了KL散度在跨类别比较中的局限性，并证明了其在图像分类和目标检测中的优越性。

本研究针对临床前fMRI数据去噪中的挑战，提出了一种基于3D Wasserstein生成对抗网络和稠密U-Net判别器的去噪算法（3D U-WGAN）。该方法通过引入对抗损失并优化特征空间距离，提高了图像质量和信噪比，显著优于当前最先进的方法。

本文研究了在Wasserstein空间中进行统计分析的复杂性，并提出通过使用线性最优传输（LOT）来解决这一问题。研究表明，LOT嵌入能够有效描述数据，并通过对2-Wasserstein空间中度量的Fréchet方差分解，量化了LOT嵌入解释的方差百分比，验证了其在分类准确性和方差解释能力方面的有效性。

本研究提出了一种Wasserstein质量多样性模仿学习（WQDIL）方法，旨在解决有限示例学习的挑战。该方法提高了模仿学习的稳定性，并减轻了行为过拟合的问题。实验结果表明，在MuJoCo环境中，其表现优于现有方法，接近专家水平。

本研究分析了Gromov-Wasserstein距离在异常噪声和部分匹配中的局限性，并提出了一种新距离，结合了Prokhorov和Ky Fan距离，具有更好的拓扑性和稳健性。

该研究提出了一种利用控制变量的方差减少估计器，解决了Bures-Wasserstein空间中高方差蒙特卡洛样本估计的问题。新方法理论上证明其方差小于传统方法，并显著提升优化效果。

本研究提出了一种新型生成扩散模型WassDiff，通过引入Wasserstein距离正则化，提高了捕捉极端降水信号的能力。WassDiff在降水重构精度和偏差评分上优于传统模型，能生成合理的空间模式，有助于理解极端降雨下的局部风险。

本研究解决了金融机构在信用风险评估中面临的冷启动问题和数据不平衡问题。提出了一种改进的对抗领域适应框架WD-WADA，该框架利用Wasserstein距离有效对齐源域和目标域，同时采用创新的加权策略来调整类别分布和预测难度。实验结果表明，WD-WADA在跨域信用风险评估中显著提升了分类准确性和模型稳定性。

本研究针对随机对照试验中组别划分的偶然偏差问题，提出了一种新的划分方法——Wasserstein 同质性划分（WHOMP），旨在最大化子组内的多样性与最小化子组间的不相似性。研究结果显示，WHOMP 在减少Ⅰ型和Ⅱ型错误方面表现优越，并提供了优化解决方案的算法，为实践者提供了选择所需平衡的工具。

本研究针对生成模型（如GAN和VAE）在处理自然图像等数据时面临的潜在维度选择不当的问题，提出了一种新的框架——潜在Wasserstein GAN (LWGAN)。该框架通过融合Wasserstein自编码器和Wasserstein GAN，能够自适应地学习数据流形的内在维度，从而生成高质量的合成数据，并确保合成数据的分布与真实数据相似。