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通过全面 $oldsymbol {R^2}$ 淘汰和贝叶斯模型选择提高方程式学习中的识别准确性
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内容提要
综合考虑基函数字典内的所有可能方程是不可行的，稀疏回归和贪婪算法是流行的解决方法。本文提出一种平衡综合性与效率的方法，通过综合判定系数和贝叶斯模型证据，全面搜索并在每次迭代中轻微缩减模型空间。实验结果显示该方法在辨识准确性方面优于其他方法。
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关键要点
- 综合考虑基函数字典内的所有可能方程是不可行的。
- 稀疏回归和贪婪算法是应对这一挑战的流行方法。
- 多重共线性给稀疏回归技术带来困难。
- 贪婪步骤可能排除真实方程的项，降低辨识准确性。
- 本文提出一种平衡综合性与效率的方法。
- 该方法结合判定系数和贝叶斯模型证据，进行全面搜索。
- 每次迭代中只对模型空间进行轻微缩减。
- 实验结果显示该方法在辨识准确性方面优于其他方法。
- 第二种方法基于判定系数建立高效的过拟合惩罚机制。
- 该方法实现了最高的确切方程恢复率。
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