本研究提出FL-LLaMA框架，旨在解决大语言模型在联合环境中的数据隐私和计算需求问题。通过引入高斯噪声和并行训练策略，FL-LLaMA提升了安全性与效率，并支持动态调整数据分区点。实验结果显示，FL-LLaMA在性能上与集中式LLaMA2相当，且训练和推理速度显著提升。

本研究提出了一种新的信心校准框架，解决视觉语言模型（VLMs）口头信心与响应正确性之间的校准问题。通过引入带有高斯噪声的扰动数据集，显著提高了模型的校准能力，增强了用户对模型输出的信任度。

图像噪声是影响图像质量的常见问题，主要包括椒盐噪声、高斯噪声和均匀分布噪声。椒盐噪声可用中值滤波去除，高斯噪声可通过均值滤波或高斯滤波处理，而均匀分布噪声则需根据具体情况选择去噪方法。不同噪声类型需采用相应的去噪策略，以提升图像分析效果。

本研究提出了一种（ε，δ）-差分隐私的偏最小二乘回归算法（edPLS），旨在解决PLS回归模型在数据隐私保护方面的不足。该算法通过添加高斯噪声来保护训练数据隐私，同时保持良好的预测能力，展示了在多变量校准中保护隐私的实际价值。

本研究提出了一种新方法，解决扩散模型在无引导情况下生成高质量图像的难题。通过将高斯噪声映射为“无引导噪声”，显著提升了去噪效果，降低了对引导方法的依赖。

本研究探讨去噪扩散概率模型（DDPMs）在生成图像时潜在空间的不足，分析高斯噪声与生成样本的关系，指出反演技术的局限性，并证明生成图像的高层特征在训练中迅速稳定，为优化图像生成模型提供了重要见解。

本研究提出了一种高效的后处理方法ReM，并扩展为GReM-LNN，解决差分隐私中边际查询答案重建的效率和准确性问题。该方法在高斯噪声下确保重建一致性和非负性，显著减少误差，提高了隐私查询机制的实用性。

本研究探讨了提高卷积神经网络对抗攻击鲁棒性的方法，包括特征去噪、对抗噪声传播和随机神经网络等技术。实验结果显示，这些方法在多个数据集上显著提升了模型的分类准确率和鲁棒性，尤其是在对抗训练中引入高斯噪声和优化架构设计方面表现突出。

本文研究了分布式学习中的隐私保护与拜占庭健壮性，提出了一种结合高斯噪声和鲁棒聚合规则的分布式随机梯度下降框架。分析表明隐私保护与健壮性之间存在权衡关系，实验验证了理论结果。此外，提出的聚合规则Bulyan有效提升了算法的收敛性能，增强了对抗攻击的抵御能力。

本文研究了高斯噪声下随机变量的最小均方误差（MMSE）估计，揭示了信噪比与输入分布的关系。提出了基于梯度下降的低秩矩阵估计框架，分析了高维推断中的正则化方法，并探讨了互信息与均方误差的关系。研究还涉及非线性观测信号的估计及其应用表现。

本文探讨了稀疏主成分分析（PCA）在高斯噪声下的统计极限，分析了信号矩阵的检测和估计误差的相变现象。研究表明，附加信息可以提高任务准确性，并揭示了稀疏状态下的统计和计算限制。通过多种模型和算法，展示了稀疏PCA的有效性和挑战。

该研究提出了一种基于高场MRI和超高场MRI的PET合成方法，通过联合扩散注意力模型学习MRI和添加高斯噪声的PET的联合概率分布。实验证明该方法在高场MRI上优于CycleGAN方法，并尝试生成来自超高场MRI的PET图像，为超高场PET-MRI成像提供了可能。

本文介绍了一种生成鲁棒分类器的方法，利用随机生成建模和条件分布采样。该方法在CIFAR-10数据集上表现出了可观的鲁棒性，通过添加高斯噪声和预训练扩散过程。实验证明该方法在各种威胁模型下优于主要的防御方法。

本文研究了稀疏极限下估计被高斯噪声污染的排名为一的矩阵的统计和计算限制，证明了渐近互信息的显式低维变分公式，并分析了稀疏状态下的近似消息传递算法。在伯努利和伯努利-拉德马赫分布向量中，当稀疏度和信号强度满足适当比例关系时，发现渐近最小和算法均方误差的全有或全无相变。

本文提出了一种利用水下图像和高斯噪声作为输入，采用条件降噪扩散概率模型生成相应的增强图像的方法。采用了基于轻量级 Transformer 的降噪网络和跳跃抽样策略。提出了两种不同的非均匀抽样方法。实验结果表明，该方法具有竞争性的性能和高效性。

本文介绍了一种构建确定性生成模型的方法，通过应用高斯噪声，提出了 Diffusion SB 方法来处理 Schrödinger Bridge 问题。该方法可以近似迭代比例拟合过程，具有广泛的适用性。

本文提出了一种通过使用扩散模型进行水下图像增强的方法。该方法利用水下图像和高斯噪声作为输入，采用条件降噪扩散概率模型生成增强图像。作者采用了基于轻量级Transformer的降噪网络和跳跃抽样策略来提高反向过程的效率。实验结果表明，该方法在水下增强任务上具有竞争性的性能和高效性。

本文介绍了一种生成鲁棒分类器的方法，利用随机生成建模和条件分布采样。该方法通过添加高斯噪声和预训练扩散过程，在CIFAR-10数据集上展现出可观的鲁棒性，优于主要的防御方法。

本文介绍了一种生成鲁棒分类器的方法，利用随机生成建模和条件分布采样。该方法通过添加高斯噪声和预训练扩散过程，在CIFAR-10数据集上展现出优异的鲁棒性，超过主要的防御方法。